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Excelアドインツール 104 「正則逆行列プログラム」

Excelアドインツール 104 「正則逆行列プログラム」
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正則逆行列プログラムは、行数と列数が等しい行列の逆行列を求める時に使用します。

104 「正則逆行列プログラム」のご案内

104
正則逆行列プログラム

正則逆行列プログラムは、行数と列数が等しい行列の逆行列を求める時に使用します。

求めた逆行列と基の行列の乗算は、対角要素がすべて1の行列になります。

↑クリックすると、インフォカートの決済画面に移ります。

操作画面は次の通りです。

青色
「データの行列範囲」としてドラッグして範囲選択します。

ラベル
行と列にラベルを含めて選択した時、「共にあり」を

クリックして選択します。

出力先
出力を開始したいセルをクリックして選択します。

開始
設定が済んだら「開始」をクリックします。

行列A*行列B=行列Cの関係があるとき、行列Bを求めるには、

逆行列A*行列A*行列B=逆行列A*行列C の関係から、

行列B=逆行列A*行列C

として、行列Bを求めることになります。行列を行列で割ることはできません。

サンプルデータ

f1
f2
f3
f4

f1
1
0.84238
0.81502
0.79212

f2
0.84238
1
0.88211
0.79235

f3
0.81502
0.88211
1
0.57654

f4
0.79212
0.79235
0.57654
1

【出力結果】 (実際のプログラムでは黄色の着色はありません。)

f1
f2
f3
f4

f1
5.60547
0.74927
-3.4861
-3.0241

f2
0.74927
9.97662
-6.7577
-4.6024

f3
-3.4861
-6.7577
7.67396
3.69152

f4
-3.0241
-4.6024
3.69152
4.91388

【参考】

(検証行列G*行列A

f1
f2
f3
f4

f1
1
0
0
0

f2
0
1
0
0

f3
0
0
1
0

f4
0
0
0
1

逆行列を求めることで、方程式も容易に解くことができます。

次のような線形同次方程式について、変数部分の逆行列を求めて係数行列と乗算すること

により、解が求まります。

x1
x2
x3
y
係数
答え

5
6
1
3
7
x1
-41.067

2
4
3
6
9

x2
43.5333

1
3
2
5
13
x3
14.7333

3
3
6
4
11
y
-21.2

逆行列の解

一般逆行列
係数
答え

-0.4667
6.2
-6.4667
-0.8667
7
-41.067

0.73333
-6.6
6.73333
0.93333
*
9
=
43.5332

0.13333
-2.2
2.13333
0.53333
13
14.7332

-0.4
3.6
-3.4
-0.6
11
-21.2

プログラムの設定画面で「開始」は、正則行列であることを確認し、
逆行列の計算は、掃出し法を使用しています。
データ行列の制限は、200行x200列以内です。
この制限は、有償にて拡張を承ります。

↑クリックすると、インフォカートの決済画面に移ります。
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